25件の意味

本年度4月より暫く遠のいていた監査の仕事をやらせていただくことになりました。日本版SOX法導入以前とやり方がかなり変わったように思えるので、正直この第2四半期終了までは恥ずかしながら仕事の流れがうまくつかめませんでした。
　そのなかでまず第一に知らなければいけないと思ったのはサンプリング数25件の意味。証券アナリストの試験で少々出題されたとは言え、統計学の知識に関してはかなり？な私では母集団が大きくなればサンプリング数も増えるのでは･･･と浅はかながら思っていたのですが、まとめますと以下のようなことのようです。
ある取引（例えば売上）に関する内部統制の信頼性を検証するといたしまして
許容逸脱率･･･何％の欠陥（逸脱）が許されるか。ここでは10％以内とします。
推定逸脱率･･･実際は何％の欠陥（逸脱）がありそうか。ここでは0とします。
信頼水準･･･結論が90％くらいの確率で信頼できるということでしょうか･･･
としますと、
ｎ件のサンプルがあり、エラー率ｑとすると、例えばk個のエラーが発生する確率は
　ｎCｋ・（ｑｋ）・（１－ｑ）（n-k）
ここでエラー件数ｋを0件、エラー率（許容）ｑを0.1としますとｎC0＝1、（１－0.09）（n-0）
＝0.91n=0.1となるnを求めますと約25件になるそうです（0.09でなく0.1とすると22件になるそうです）。要するに、「本来エラー数が0とあるとして、仮にエラー率が10％まで許容できる場合、信頼度90％の水準で取引の内部統制の信頼性を確かめるには少なくとも25件の取引のサンプルを抽出し検証することが必要である」大雑把ですがこれで宜しいのでしょうか･･･！？（苦笑）。
もう少し勉強して、またコメントいたします。今回はこれでお許し下さい。